Преподаватель: Новиков Олег Иванович 

Список вопросов от 03.06.10:

1. Понятие о численных методах
2. Погрешности вычислений
3. Методы приближения сеточных функций. Общая постановка задачи и классификация методов
4. Методы функциональной интерполяции. Постановка задачи
5. Методы решения задач интерполяции
6. Многочлен Лагранжа. Постановка задачи и построение многочлена
7. Погрешность интерполяции многочленом Лагранжа
8. Методы интегрального сглаживания. Постановка задачи о нахождении сглаживающих многочленов методом наименьших квадратов
9. Метод наименьших квадратов
10. Методика решения задач сглаживания
11. Методы интерполяции на основе сплайнов. Постановка задачи
12. Интерполяционные дифференциальные кубические сплайны
13. Методика построения интерполяционного кубического сплайна
14. Постановка задачи численного дифференцирования
15. Методы численного дифференцирования. Формулы, полачаемые на основе разложения функций по формуле Тейлора.
16. Методика вычисления значений производных
17. Методика оценки погрешности аппроксимационного оператора
18. Постановка задачи численного интегрирования
19. Методы численного интегрирования. Формулы, полученные на основе интерполяционных многочленов
20. Оценка погрешности квадратурных формул
21. Методика вычисления определененного интеграла с заданной точностью и алгоритм нахождения шага интегрирования
22. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Постановка задачи.
23. Метод Гаусса. Методика решения задач
24. Метод простых итераций
25. Норма матриц и векторов
26. Теорема о достаточном условии сходимости метода простых итераций
27. Понятие об асимптотической скорости сходимости
28. Методы решения нелинейных уравнений. Постановка задачи. Отделение корней
29. Метод Ньютона
30. Теорема о достаточных условиях сходимости метода Ньютона
31. Методы решения задачи Коши. Постановка задачи
32. Принципы построения разностных схем
33. Принцип аппроксимация. Методика построения разностных схем с помощью аппроксимаций производной
34. Метод Эйлера
35. Метод Эйлера-Коши